Любой из числа независимых способов, в котором может изменить конфигурацию пространства механической системы. a материальных частиц ограничивается линии в космосе могут быть перемещены только вдоль линии и поэтому одна степень свободы. a частиц ограничивается на поверхности могут быть перемещены в двух перпендикулярных направлениях и соответственно имеет две степени свободы. Частица a бесплатно в физическом пространстве имеет три степени свободы, соответствующий три возможных перпендикулярных перемещений. a системы, состоящей из двух свободных частиц имеет шесть степеней свободы, а один из свободных частиц N 3 степени N. Если система двух частиц требования, что частицы остаются постоянной расстоянии друг от друга, количество степеней свободы становится пять. Любое требование, которое уменьшает на единицу степеней свободы системы называется ограничением holonomic. Каждое такое ограничение выражаются уравнением состояния, которое касается постоянной системы координат и может также включать время. При применении к системам частиц, holonomic ограничения часто имеет геометрическое значение ограничивая частиц на указанной поверхности, которые могут быть время зависимых.